Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de
Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de
- A)43.560,00
- B)44.431,20
- C)44.640,00
- D)44.866,80
- E)46.173,60
Resposta:
A alternativa correta é B)
Joana realizou um empréstimo de R$ 36.000,00 com sua mãe, a ser pago após 7 meses, com uma taxa de juros simples de 36% ao ano. No entanto, ao final do período acordado, Joana solicitou mais 30 dias para quitar a dívida. Sua mãe concordou, mas aplicou uma taxa adicional de 6% ao trimestre (a.t.) sobre o montante devido no 7º mês, também no regime de juros simples. O cálculo do valor final pago por Joana após o 8º mês é o seguinte:
1. Cálculo dos juros simples no 7º mês:
Taxa anual de 36% → Taxa mensal = 36% / 12 = 3% ao mês.
Juros acumulados em 7 meses = R$ 36.000,00 × 3% × 7 = R$ 36.000,00 × 0,21 = R$ 7.560,00.
Montante no 7º mês = R$ 36.000,00 + R$ 7.560,00 = R$ 43.560,00.
2. Cálculo dos juros adicionais no 8º mês:
Taxa de 6% a.t. para 30 dias (1 mês) → Taxa proporcional = 6% / 3 = 2% ao mês.
Juros do 8º mês = R$ 43.560,00 × 2% = R$ 871,20.
Montante final no 8º mês = R$ 43.560,00 + R$ 871,20 = R$ 44.431,20.
Portanto, a alternativa correta é B) R$ 44.431,20, conforme indicado no gabarito.
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