Para que ao final de 25 meses da aplicação um capital produza juros simples iguais a 4/5 de seu valor, ele deve ser investido à taxa mensal de

Para resolver o problema apresentado, é necessário aplicar a fórmula de juros simples, que relaciona o capital inicial, a taxa de juros e o período de tempo. O enunciado afirma que, após 25 meses, os juros obtidos equivalem a 4/5 do valor do capital aplicado. O objetivo é encontrar a taxa mensal de juros correspondente entre as alternativas fornecidas.

A fórmula dos juros simples é dada por:

J = C * i * t

Onde:

• J = juros
• C = capital inicial
• i = taxa de juros mensal (em decimal)
• t = tempo em meses

De acordo com o problema, os juros (J) são iguais a 4/5 do capital (C), ou seja:

J = (4/5) * C

Substituindo os valores na fórmula dos juros simples:

(4/5) * C = C * i * 25

Simplificando a equação, dividimos ambos os lados por C (considerando que C ≠ 0):

4/5 = 25i

Isolando a taxa i:

i = (4/5) / 25

i = (4/5) * (1/25)

i = 4/125

Convertendo para porcentagem:

i = (4/125) * 100 ≈ 3,2%

Portanto, a taxa mensal de juros necessária para que o capital produza juros equivalentes a 4/5 de seu valor em 25 meses é de 3,2%, correspondente à alternativa C).