Um capital no valor de R$ 12.500,00 é aplicado a juros simples, durante 12 meses, apresentando um montante igual a R$ 15.000,00. Um outro capital é aplicado, durante 15 meses, a juros simples a uma taxa igual à da aplicação anterior, produzindo juros no total de R$ 5.250,00. O valor do segundo capital supera o valor do primeiro em

Para resolver o problema, vamos seguir os passos necessários para encontrar a diferença entre os dois capitais.

Passo 1: Calcular a taxa de juros da primeira aplicação

Dados:

• Capital inicial (C₁) = R$ 12.500,00
• Montante (M) = R$ 15.000,00
• Período (t) = 12 meses

Como o regime é de juros simples, usamos a fórmula:

M = C₁ × (1 + i × t)

Substituindo os valores:

15.000 = 12.500 × (1 + i × 12)

Dividindo ambos os lados por 12.500:

1,2 = 1 + 12i

Subtraindo 1 de ambos os lados:

0,2 = 12i

Portanto, a taxa de juros (i) é:

i = 0,2 / 12 ≈ 0,016667 (ou 1,6667% ao mês)

Passo 2: Calcular o segundo capital (C₂)

Dados:

• Juros (J) = R$ 5.250,00
• Período (t) = 15 meses
• Taxa de juros (i) = 1,6667% ao mês (mesma da primeira aplicação)

Usando a fórmula de juros simples:

J = C₂ × i × t

Substituindo os valores:

5.250 = C₂ × 0,016667 × 15

Calculando o denominador:

0,016667 × 15 ≈ 0,25

Portanto:

C₂ = 5.250 / 0,25 = R$ 21.000,00

Passo 3: Calcular a diferença entre os capitais

O primeiro capital (C₁) é R$ 12.500,00, e o segundo capital (C₂) é R$ 21.000,00.

A diferença entre eles é:

21.000 - 12.500 = R$ 8.500,00

Conclusão:

O valor do segundo capital supera o primeiro em R$ 8.500,00, o que corresponde à alternativa D).