Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês durante 2 meses e depois reaplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses, resultando em R$ 13.200,00.O valor do montante inicial era de:

Para resolver o problema, vamos calcular o montante inicial passo a passo, considerando as duas etapas de aplicação com juros simples.

Primeira etapa: O capital inicial (C) é aplicado a 5% ao mês durante 2 meses.

Juros da primeira etapa: J1 = C × 0,05 × 2 = 0,10C

Montante após a primeira etapa: M1 = C + J1 = C + 0,10C = 1,10C

Segunda etapa: O montante M1 é reaplicado a 10% ao mês durante 2 meses.

Juros da segunda etapa: J2 = M1 × 0,10 × 2 = 1,10C × 0,20 = 0,22C

Montante final: M2 = M1 + J2 = 1,10C + 0,22C = 1,32C

Sabemos que o montante final é R$ 13.200,00, então:

1,32C = 13.200

C = 13.200 / 1,32

C = 10.000

Portanto, o valor do montante inicial era de R$ 10.000,00.

O gabarito correto é a alternativa E) R$ 10.000,00.