A medida da diagonal de uma caixa cúbica é igual a 4√3 m. O volume, em m³ , ocupado por essa caixa é igual a:

A medida da diagonal de uma caixa cúbica é igual a 4√3m. O volume, em m³ , ocupado por essa caixa é igual a:

• A)64
• B)32
• C)24
• D)16
• E)12

Vamos resolver esse problema! Primeiramente, precisamos encontrar a aresta da caixa cúbica. Para isso, vamos utilizar a fórmula da diagonal de um cubo, que é d = aresta × √3. Como a diagonal é igual a 4√3 m, podemos escrever:

d = aresta × √3
4√3 = aresta × √3
aresta = 4

Agora que sabemos a aresta, podemos calcular o volume da caixa cúbica. O volume de um cubo é igual ao cubo da aresta, então:

V = aresta³
V = 4³
V = 64 m³

Portanto, a resposta certa é A) 64.

Um problema semelhante seria se você tivesse uma caixa cúbica com uma aresta de 5 metros e quisesse calcular a diagonal. Você poderia usar a fórmula da diagonal de um cubo novamente:

d = aresta × √3
d = 5 × √3
d = 5√3

Ou, se você quisesse calcular o volume da caixa cúbica, você poderia usar a fórmula do volume de um cubo:

V = aresta³
V = 5³
V = 125 m³

Essas são apenas algumas das coisas que você pode fazer com essas fórmulas. Elas são muito úteis em problemas que envolvem caixas cúbicas!