Cada aresta a , de um quadrado em que a > 0 sofreu um acréscimo x maior do que zero, após o acréscimo resultou um novo quadrado de área 49 cm2 . Assinale a alternativa correta.
Cada aresta a , de um quadrado em que a > 0 sofreu um acréscimo x maior do que zero, após o acréscimo resultou um novo quadrado de área 49 cm2 . Assinale a alternativa correta.
- A)0 ≤ x
- B)0 ≤ x ≤ 7
- C)0 < x < 7
- D)x ≤ 7
- E)0 ≤ x < 7
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos analisar o problema! O quadrado original tem arestas de comprimento a, e após o acréscimo de x, as arestas passam a ter comprimento a + x. Como o novo quadrado tem área de 49 cm2, podemos criar a equação:
a + x2 = 49
Como a + x é o comprimento de uma aresta do quadrado, sabemos que a + x > 0. Além disso, como x é o acréscimo, sabemos que x > 0.
Agora, vamos tentar resolver a equação:
a + x2 = 49
a + x = ±√49
a + x = ±7 (pois √49 = 7)
Como a + x > 0, sabemos que a + x = 7.
Agora, podemos isolar x:
a + x = 7
x = 7 - a
Como a > 0 e x > 0, sabemos que:
0 < x < 7
Portanto, a alternativa correta é a C) 0 < x < 7.
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