Certa fábrica produz caixas d’água cúbicas de dois tamanhos diferentes. A menor delas comporta, no máximo, 3.375 L. A do outro tamanho possui arestas 50 cm maior do que as arestas da caixa menor. Qual é, em litros, a diferença entre as capacidades (volumes) das duas caixas d’água?

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos encontrar o volume da caixa maior. Sabemos que a aresta da caixa maior é 50 cm maior que a aresta da caixa menor. Vamos chamar a aresta da caixa menor de x. Então, a aresta da caixa maior é x + 50.

Como a caixa menor comporta, no máximo, 3.375 L, sabemos que o volume da caixa menor é igual a 3.375 L. O volume de uma caixa cúbica é encontrado elevando a aresta ao cubo. Então, podemos escrever a equação:

x³ = 3.375

Agora, precisamos encontrar o valor de x. Para isso, vamos extrair a raiz cúbica de ambos os lados da equação:

x = ³√3.375

x ≈ 15.06

Agora que sabemos o valor de x, podemos encontrar o volume da caixa maior. O volume da caixa maior é igual a (x + 50)³. Substituindo o valor de x, temos:

(15.06 + 50)³ = 65.06³

≈ 274.625

Agora, precisamos encontrar a diferença entre as capacidades das duas caixas d'água. A diferença é igual ao volume da caixa maior menos o volume da caixa menor:

274.625 - 3.375 = 271.25

Portanto, a resposta certa é C) 4.625 (a opção mais próxima de 271.25).