Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. EC = HD.
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
EC = HD.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
EC = HD.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Vamos analisar a figura do cubo ABCDEFGH. Sabemos que ABCD é uma face do cubo com 16 cm2 de área. Isso significa que as arestas do cubo têm 4 cm de comprimento, pois o lado de um quadrado é igual à raiz quadrada da área.
Como EC e HD são arestas do cubo, elas têm o mesmo comprimento, que é 4 cm. Portanto, EC é igual a HD.
Agora, vamos julgar os próximos itens:
D) A diagonal AG do cubo é igual à soma das arestas AE e EG.
- A) CERTO
- B) ERRADO
Para julgar essa afirmação, precisamos analisar as propriedades das diagonais de um cubo. Sabemos que a diagonal AG do cubo é igual à raiz quadrada de 3 vezes o comprimento de uma aresta.
Como o comprimento de uma aresta é 4 cm, a diagonal AG tem comprimento igual a √(3 × 16) = √48.
A soma das arestas AE e EG também é igual ao comprimento da diagonal AG, pois AE é igual a EG (elas são arestas do mesmo cubo) e AE + EG = AG.
Portanto, a diagonal AG é igual à soma das arestas AE e EG.
O próximo item é:
E) A área da face ABCD é igual à área da face EFGH.
- C) CERTO
- D) ERRADO
Essa afirmação é verdadeira, pois as faces ABCD e EFGH são faces opostas do cubo e têm a mesma área, que é 16 cm2.
O próximo item é:
F) A aresta AE é perpendicular à aresta BH.
- A) CERTO
- B) ERRADO
Essa afirmação é verdadeira, pois as arestas AE e BH são arestas de faces adjacentes do cubo e são perpendiculares entre si.
Os próximos itens são:
G) A diagonal AG do cubo é igual à diagonal CH do cubo.
- A) CERTO
- B) ERRADO
H) A área da face ABCD é igual à área da face ABFE.
- C) CERTO
- D) ERRADO
I) A aresta AE é igual à aresta DG.
- A) CERTO
- B) ERRADO
J) A diagonal AG do cubo é igual à diagonal BF do cubo.
- A) CERTO
- B) ERRADO
Vamos julgar cada item com base nas propriedades do cubo.
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