Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio: Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros. Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.
Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio:
Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.
Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.
- A)200
- B)280
- C)300
- D)340
- E)600
Resposta:
A alternativa correta é E)
Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio:
Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.
Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.
- A)200
- B)280
- C)300
- D)340
- E)600
Para encontrar a resposta, precisamos aplicar o teorema de Pitágoras. Como o cubo tem aresta a = 2√3, podemos considerar que a diagonal do cubo é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos a e a. Logo, aplicamos o teorema:
d² = a² + a² + a²
d² = (2√3)² + (2√3)² + (2√3)²
d² = 12 + 12 + 12
d² = 36
d = √36 = 6
Como o prêmio é de 100 d euros, e d = 6, então Tales recebeu 100 x 6 = 600 euros. Parabéns a ele!
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