Em um cubo de aresta a, a distância entre um vértice e o centro da face oposta é igual a

Em um cubo de aresta a, a distância entre um vértice e o centro da face oposta é igual a

• E)

A resposta certa é A) a√2/2, pois essa distância é igual à metade da diagonal da face do cubo.

Para entender melhor, vamos analisar a figura abaixo:

Observamos que a distância entre o vértice V e o centro da face oposta O é igual à metade da diagonal da face, que é igual a a√2.

Portanto, a distância entre o vértice e o centro da face oposta é igual a a√2/2.

Já que a resposta certa é A) a√2/2, vamos entender por que as outras opções estão erradas:

• B) a/2: essa é a distância entre o vértice e o centro do cubo, e não entre o vértice e o centro da face oposta.
• C) a√3/2: essa é a distância entre o vértice e o centro da face adjacente, e não entre o vértice e o centro da face oposta.
• D) a: essa é a aresta do cubo, e não a distância entre o vértice e o centro da face oposta.
• E) 2a: essa é duas vezes a aresta do cubo, e não a distância entre o vértice e o centro da face oposta.

Portanto, a resposta certa é A) a√2/2.