Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m3 . Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a:

Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m3. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a:

• A) 8 000
• B) 6 000.
• C) 4 000.
• D) 6 500
• E) 9 000

Vamos resolver esse problema de razões e proporções! Primeiramente, precisamos encontrar os volumes internos dos dois reservatórios. Vamos chamar o volume do primeiro reservatório de x e o volume do segundo de y. Sabemos que a razão entre os volumes é de 2 para 5, então podemos escrever a seguinte equação:

x/y = 2/5

Além disso, sabemos que a soma dos volumes é de 14 m3, então:

x + y = 14

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Podemos começar isolando x na primeira equação:

x = (2/5)y

Em seguida, substituímos x na segunda equação:

(2/5)y + y = 14

Resolvendo a equação, encontramos:

y = 10

E, portanto, x = (2/5)y = (2/5)(10) = 4

Agora que conhecemos os volumes internos dos reservatórios, podemos calcular a diferença entre as capacidades:

|x - y| = |4 - 10| = 6

Como o problema pede o valor absoluto da diferença em litros, multiplicamos por 1000 (pois 1 m3 é igual a 1000 litros):

6 m3 × 1000 L/m3 = 6000 L

Portanto, a resposta certa é B) 6 000.