O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm em torno de um dos seus lados é, em cm3:

Além disso, é importante lembrar que a fórmula para calcular o volume de um sólido gerado pela rotação de uma figura plana em torno de um eixo é dada por V = πr²h, onde r é o raio do círculo gerado pela rotação e h é a altura do sólido.

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o raio do círculo gerado pela rotação do quadrado em torno de um dos seus lados. Como o lado do quadrado mede 3 cm, o raio do círculo será igual ao lado do quadrado, ou seja, 3 cm.

Além disso, a altura do sólido é igual ao lado do quadrado, pois a rotação ocorre em torno de um dos lados. Portanto, a altura é também igual a 3 cm.

Agora, podemos substituir os valores na fórmula: V = π(3)²(3) = 27π.

Portanto, o volume do sólido gerado pela rotação do quadrado em torno de um dos seus lados é igual a 27π, que é a opção E) do gabarito.

É importante notar que a rotação do quadrado em torno de um dos seus lados gera um sólido cilíndrico, pois a figura plana é rotacionada em torno de um eixo que é paralelo à base do quadrado.

Além disso, é fundamental lembrar que a unidade de medida do volume é o centímetro cúbico (cm³), pois estamos trabalhando com medidas em centímetros.

Em resumo, para resolver problemas de volume de sólidos gerados pela rotação de figuras planas, é necessário identificar corretamente o raio do círculo gerado pela rotação e a altura do sólido, e substituir esses valores na fórmula V = πr²h.

Com essas informações, é possível encontrar o volume do sólido com precisão e rapidez.

Lembre-se de que a prática é fundamental para consolidar o conhecimento em matemática, então não hesite em resolver mais exercícios desse tipo para aprimorar suas habilidades.