Se uma caixa cúbica possui volume de 648.000 litros, a medida da diagonal dessa caixa deverá ser igual a

Se uma caixa cúbica possui volume de 648.000 litros, a medida da diagonal dessa caixa deverá ser igual a

• A)18,0m
• B)6√6m
• C)6 √243m
• D)66√243m

O gabarito correto é D). Isso porque, para encontrar a diagonal de um cubo, podemos utilizar a fórmula d = a√3, onde d é a diagonal do cubo e a é a aresta do cubo.

Primeiramente, precisamos encontrar o volume do cubo. Como o volume é de 648.000 litros, podemos converter isso para metros cúbicos, sabendo que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Portanto, o volume em metros cúbicos é:

V = 648.000 x 0,001 = 648 metros cúbicos

O volume de um cubo é encontrado pela fórmula V = a³, onde a é a aresta do cubo. Logo, podemos encontrar a aresta do cubo:

a³ = 648

a = ∛648 = 9 metros

Agora que temos a aresta do cubo, podemos encontrar a diagonal utilizando a fórmula d = a√3:

d = 9√3 = 9√9 x √3 = 27√3 = 66√243 metros

Portanto, a resposta correta é D) 66√243 metros.