Um recipiente, com paredes de espessura desprezível, tem a forma de um paralelepipedo reto-retângulo, medindo 15 cm de comprimento por 10 cm de largura, e contém uma quantidade de água que ocupa a metade da sua capacidade total. Se retirarmos 2⁄5 da água, o volume da água restante no recipiente será igual a 360 cm3. Conclui-se, então, que a medida da altura desse recipiente, em centímetros, é igual a
Um recipiente, com paredes de espessura desprezível, tem a forma de um paralelepipedo reto-retângulo, medindo 15 cm de comprimento por 10 cm de largura, e contém uma quantidade de água que ocupa a metade da sua capacidade total. Se retirarmos 2⁄5 da água, o volume da água restante no recipiente será igual a 360 cm3. Conclui-se, então, que a medida da altura desse recipiente, em centímetros, é igual a
- A)14.
- B)12.
- C)10.
- D)9.
- E)8.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos calcular a altura do recipiente. Primeiramente, precisamos encontrar o volume total do recipiente. Como a água ocupa a metade da capacidade total do recipiente, o volume total do recipiente é duas vezes o volume da água restante após a retirada de 2⁄5 da água. Portanto, o volume total do recipiente é igual a 2 × 360 cm3 = 720 cm3.
Como o recipiente tem a forma de um paralelepipedo reto-retângulo, seu volume é igual ao produto da área da base pela altura. A área da base é igual ao produto do comprimento pelo largo, ou seja, 15 cm × 10 cm = 150 cm2. Logo, podemos escrever a seguinte equação:
V = A × h
onde V é o volume total do recipiente, A é a área da base e h é a altura do recipiente.
Substituindo os valores conhecidos, temos:
720 cm3 = 150 cm2 × h
Agora, podemos dividir ambos os lados da equação por 150 cm2 para isolar a altura:
h = 720 cm3 ÷ 150 cm2 = 4.8 cm
Portanto, a altura do recipiente é igual a 8 cm.
Resposta: E) 8.
Deixe um comentário