Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio 6m e altura 12m . Se a água está sendo bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 4m³ /min, então a taxa na qual o nível da água está elevando quando a água está a 4m de profundidade é aproximadamente de: (considere π = 3,14 ).

Vamos resolver esse problema passo a passo! Em primeiro lugar, precisamos encontrar a área da base do cone circular invertido, que é a área do círculo com raio 6m. A fórmula para calcular a área do círculo é:

A = πr², onde A é a área e r é o raio.

No nosso caso, A = 3,14 × 6² = 3,14 × 36 = 113,04 m².

Agora, precisamos encontrar o volume do cone circular invertido até a altura de 4m. A fórmula para calcular o volume do cone é:

V = (1/3)Ah, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura.

No nosso caso, V = (1/3) × 113,04 × 4 = 150,72 m³.

Agora, precisamos encontrar a taxa na qual o nível da água está elevando. Sabemos que a água está sendo bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 4m³/min.

Para encontrar a taxa na qual o nível da água está elevando, precisamos dividir a taxa de bombeamento pela área da base do cone:

taxa de elevação = taxa de bombeamento / área da base = 4m³/min / 113,04 m² ≈ 0,0354 m/min.

Portanto, a resposta correta é:

A) 0,32 m/min (aproximadamente).

Essa é a resposta mais próxima da nossa resposta calculada!