A área de um quadrado inscrito num círculo de raio “r” é:

A área de um quadrado inscrito num círculo de raio “r” é:

• A)r2.
• B)√2r .
• C)4 r2 .
• D)2 r2 .

Explicação:

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o quadrado inscrito no círculo tem seus vértices nos pontos de tangência do círculo. Isso significa que os lados do quadrado são igualmente divididos pela diagonal do círculo, que é igual ao diâmetro do círculo.

Como o raio do círculo é r, o diâmetro é igual a 2r. Como o lado do quadrado é igual à metade do diâmetro, temos que o lado do quadrado é igual a r.

Agora, para calcular a área do quadrado, basta multiplicar o lado pelo lado. Portanto, a área do quadrado é igual a r × r = 2 r².

Logo, a resposta correta é a opção D) 2 r2.

Observação:

É importante notar que essa fórmula só é válida quando o quadrado está inscrito no círculo. Se o quadrado estiver fora do círculo ou se os vértices do quadrado não estiverem nos pontos de tangência do círculo, a fórmula não será mais válida.

Além disso, é importante lembrar que a fórmula da área do quadrado é sempre lado × lado, independentemente do tamanho do quadrado. Portanto, se você lembrar apenas disso, você pode resolver facilmente essa questão.