A medida do apótema de um hexágono regular cujo lado mede 200√3 cm corresponde a:

Vamos explicar porque a resposta certa é E) 300 cm. Antes de irmos direto para a solução, vamos rever alguns conceitos importantes sobre hexágonos regulares.

Um hexágono regular é um polígono com 6 lados de igual comprimento. Além disso, todos os ângulos internos de um hexágono regular são de 120 graus.

Agora, vamos falar sobre o apótema. O apótema é a distância entre o centro do polígono e um dos seus vértices. No caso de um hexágono regular, o apótema é igual à distância entre o centro do hexágono e o ponto médio de qualquer um dos seus lados.

Vamos denotar o lado do hexágono como "a". Nesse caso, o apótema pode ser encontrado usando a seguinte fórmula:

apótema = a × √3 / 2

Substituindo o valor do lado (200√3 cm) na fórmula, temos:

apótema = 200√3 × √3 / 2

Simplificando a expressão, obtemos:

apótema = 300 cm

Portanto, a resposta certa é E) 300 cm.

É importante notar que a fórmula do apótema pode ser utilizada para encontrar o valor do apótema de qualquer hexágono regular, desde que se conheça o valor do lado.

Além disso, é fundamental lembrar que a solução de problemas envolvendo hexágonos regulares muitas vezes requer o uso de fórmulas específicas e a aplicação de conceitos geométricos.

Esperamos que essa explicação tenha sido útil para você. Se tiver alguma dúvida ou precisar de mais explicações, sinta-se à vontade para perguntar!