ABCDEF é um hexágono convexo de lados AB, BC, CD, DE, EF e AF, no qual as retas suportes dos pares de lados AB e DE, BC e EF, CD e AF são paralelas. Se ∠EFA = α, ∠FAB = β e <ABC = γ , assinale a opção que corresponde ao valor de α + β +γ.

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as propriedades dos ângulos internos de um hexágono convexo. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um hexágono convexo é igual a 720º. Além disso, como as retas suportes dos pares de lados AB e DE, BC e EF, CD e AF são paralelas, podemos concluir que os ângulos opostos a esses lados são iguais.

Portanto, podemos escrever as seguintes equações:

• ∠EFA = ∠CDE = α
• ∠FAB = ∠BCA = β
• ∠ABC = ∠DEF = γ

Além disso, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Portanto, podemos escrever as seguintes equações:

• ∠EFA + ∠FAB + ∠AFC = 180º
• ∠ABC + ∠BCD + ∠CDE = 180º
• ∠DEF + ∠EFD + ∠DFE = 180º

Substituindo as equações anteriores, obtemos:

• α + β + ∠AFC = 180º
• γ + ∠BCD + α = 180º
• γ + ∠EFD + ∠DFE = 180º

Somando as três equações anteriores, obtemos:

• 2α + 2β + 2γ + ∠AFC + ∠BCD + ∠EFD + ∠DFE = 540º

Como o hexágono é convexo, sabemos que a soma dos ângulos internos é igual a 720º. Portanto, podemos escrever:

• ∠AFC + ∠BCD + ∠EFD + ∠DFE = 180º

Substituindo essa equação na equação anterior, obtemos:

• 2α + 2β + 2γ = 720º

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

• α + β + γ = 360º

Portanto, a resposta correta é a opção D) 360º.