Considerando-se um hexágono regular inscrito em uma circunferência C1 de raio igual a 6cm e uma circunferência C2 inscrita nesse hexágono, verifica-se que o raio da circunferência C2 é igual a

Considerando-se um hexágono regular inscrito em uma circunferência C1 de raio igual a 6cm e uma circunferência C2 inscrita nesse hexágono, verifica-se que o raio da circunferência C2 é igual a

• A)⅓√3 cm
• B)½√ 3 cm
• C)√3 cm
• D)3√3 cm
• E)2√3 cm

Para resolver esse problema, devemos lembrar que, em um hexágono regular, a relação entre o lado do hexágono e o raio da circunferência C1 é igual a √3. Além disso, como a circunferência C2 é inscrita no hexágono, o seu raio é igual ao lado do hexágono dividido por √3.

Como o lado do hexágono é igual ao raio da circunferência C1 dividido por √3, temos que o lado do hexágono é igual a 6cm / √3. Agora, para encontrar o raio da circunferência C2, basta dividir o lado do hexágono por √3.

O lado do hexágono é igual a 6cm / √3 = 2√3 cm. Dividindo esse valor por √3, encontramos o raio da circunferência C2, que é igual a (2√3 cm) / √3 = 3√3 cm.

Portanto, a resposta correta é a opção D) 3√3 cm.

É importante notar que, ao resolver problemas de geometria, é fundamental ter conhecimento das relações entre as figuras geométricas e suas propriedades. Além disso, é essencial saber aplicar essas propriedades de forma correta para encontrar as respostas certas.

Esperamos que essa explicação tenha ajudado a esclarecer a resolução do problema e que você tenha aprendido algo novo hoje!