Considere um polígono regular de n lados inscrito numa circunferência de raio r . O perímetro deste polígono é dado por

A fórmula para o perímetro do polígono regular é dada por nP, onde P é o comprimento de cada lado do polígono. Como o polígono está inscrito na circunferência, cada lado do polígono é igual ao diâmetro da circunferência dividido pelo número de lados do polígono. Ou seja, P = 2r sen(180/n), pois o diâmetro da circunferência é igual ao dobro do raio. Substituindo essa expressão em nP, obtemos que o perímetro do polígono é igual a 2nr sen(180/n).

Portanto, o perímetro do polígono regular de n lados inscrito numa circunferência de raio r é dado por:

• B) 2nr sen(180/n)