É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
É comum os artistas plásticos se apropriarem de
entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas
e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico,
em uma de suas obras, pretende retratar os diversos
polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são
possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
- A)Quadrados, apenas.
- B)Triângulos e quadrados, apenas.
- C)Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.
- D)Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.
- E)Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Além disso, é interessante notar que a pirâmide regular de base quadrada pode ser vista como uma composição de planos que se intersectam. Isso ocorre porque, ao seccionar a pirâmide em diferentes alturas, é possível obter diferentes polígonos.
Começando pela base da pirâmide, que é um quadrado, é possível obter, ao seccionar a pirâmide em diferentes alturas, triângulos, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos. Isso ocorre porque as intersecções do plano com a pirâmide podem gerar diferentes formas geométricas.
Os triângulos são obtidos quando o plano corta a pirâmide de forma oblíqua, gerando uma série de triângulos isósceles. Já os quadrados são obtidos quando o plano corta a pirâmide de forma perpendicular à base.
Os trapézios são obtidos quando o plano corta a pirâmide de forma oblíqua, mas não tão inclinada quanto para gerar triângulos. Isso ocorre porque as intersecções do plano com a pirâmide geram uma figura com quatro lados, dois dos quais são paralelos.
Os quadriláteros irregulares são obtidos quando o plano corta a pirâmide de forma oblíqua, gerando uma figura com quatro lados, nenhum dos quais são paralelos.
Por fim, os pentágonos são obtidos quando o plano corta a pirâmide de forma específica, gerando uma figura com cinco lados. Isso ocorre porque as intersecções do plano com a pirâmide geram uma figura com cinco lados, que não é possível de ser obtida com as outras formas geométricas.
Portanto, como o artista plástico pode obter triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, a resposta certa é E) Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
Deixe um comentário