O lado de um quadrado circunscrito ao um círculo de área 9π cm2 mede:

O lado de um quadrado circunscrito ao um círculo de área 9π cm² mede:

• A)9 cm
• B)5 cm
• C)3 cm
• D)25 cm
• E)6 cm

Vamos resolver isso! Primeiramente, precisamos entender o que significa um quadrado circunscrito a um círculo. Isso significa que o quadrado está "em volta" do círculo, ou seja, os vértices do quadrado tocam a circunferência do círculo.

Agora, vamos pensar em como podemos relacionar a área do círculo com o lado do quadrado. Sabemos que a área do círculo é 9π cm², e que a fórmula da área do círculo é A = πr², onde r é o raio do círculo.

Podemos então igualar a área dada à fórmula da área do círculo e resolver para r:

9π cm² = πr²

r² = 9 cm²

r = √9 cm = 3 cm

Agora que sabemos o raio do círculo, podemos pensar em como ele se relaciona com o lado do quadrado. Lembre-se de que os vértices do quadrado tocam a circunferência do círculo. Isso significa que o lado do quadrado é igual ao diâmetro do círculo.

O diâmetro do círculo é igual a duas vezes o raio, então:

Lado do quadrado = 2r = 2(3 cm) = 6 cm

E é isso! O lado do quadrado mede 6 cm, que é a opção E).