O raio de um círculo inscrito em um hexágono regular vale 2√3cm. O raio do círculo circunscrito a esse hexágono vale:

Vamos analisar essa questão juntos! Para encontrar o raio do círculo circunscrito ao hexágono regular, precisamos lembrar que o hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros.

Como o raio do círculo inscrito é igual a 2√3cm, podemos usar a relação entre o lado do hexágono e o raio do círculo inscrito. Lembre-se de que o lado do hexágono é igual ao diâmetro do círculo inscrito.

Portanto, o lado do hexágono é igual a 2 × 2√3 = 4√3cm. Agora, vamos encontrar o raio do círculo circunscrito. Para isso, vamos usar a relação entre o lado do hexágono e o raio do círculo circunscrito.

Lembre-se de que o raio do círculo circunscrito é igual ao lado do hexágono dividido por √3. Portanto, o raio do círculo circunscrito é igual a 4√3 / √3 = 4cm.

Então, a resposta correta é a opção D) 4cm.

Agora, vamos verificar se a resposta está correta. Vamos comparar a resposta com as opções:

• A) 1cm (incorreta)
• B) √3cm (incorreta)
• C) 2cm (incorreta)
• D) 4cm (correta)

Sim, a resposta está correta! O raio do círculo circunscrito ao hexágono regular vale 4cm.