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Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é 1440º ?
Qual é o número de diagonais de um
polígono regular cuja soma das medidas dos
seus ângulos internos é 1440º
?
polígono regular cuja soma das medidas dos
seus ângulos internos é 1440º
?
- A)18 diagonais
- B)20 diagonais
- C)35 diagonais
- D)14 diagonais
- E)9 diagonais
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver essa questão de geometria!
Primeiramente, precisamos encontrar o número de lados do polígono regular. Sabemos que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é dada pela fórmula (n-2) × 180º, onde n é o número de lados do polígono.
No caso dessa questão, a soma das medidas dos ângulos internos é 1440º, portanto:
(n-2) × 180º = 1440º
Dividindo ambos os lados da equação por 180º, obtemos:
n - 2 = 8
Portanto, n = 10.
Agora, precisamos encontrar o número de diagonais do polígono regular com 10 lados. Sabemos que o número de diagonais de um polígono regular com n lados é dado pela fórmula n(n-3)/2.
Substituindo n = 10 na fórmula, obtemos:
10(10-3)/2 = 35
Portanto, o número de diagonais do polígono regular é 35.
A resposta certa é a opção C) 35 diagonais.
- A)18 diagonais
- B)20 diagonais
- C)35 diagonais
- D)14 diagonais
- E)9 diagonais
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