Se o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo é 3 cm, a área do círculo (em cm2) é igual a

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos encontrar o lado do triângulo equilátero. Como o perímetro é 3 cm, cada lado do triângulo é igual a 3 cm / 3 = 1 cm.

Em seguida, precisamos encontrar o raio do círculo. Para isso, podemos utilizar a fórmula do apótema de um triângulo equilátero: apótema = lado / √3. Substituindo o valor do lado, temos apótema = 1 cm / √3.

Agora, podemos encontrar o raio do círculo, que é igual ao dobro do apótema: raio = 2 × (1 cm / √3) = 2 / √3 cm.

Finalmente, podemos calcular a área do círculo utilizando a fórmula: área = π × raio^2. Substituindo o valor do raio, temos área = π × (2 / √3)^2 = π × (4 / 3) = (4π) / 3.

Como a área deve ser expressa em cm², a resposta certa é A) π/3.

Essa foi a solução do problema. Espero que tenha sido útil!