Um círculo está inscrito em um quadrado. Sabendo-se que o perímetro do quadrado é igual a 8 cm, é correto afirmar que a área do círculo inscrito é igual a:

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, é importante lembrar que, quando um círculo está inscrito em um quadrado, o diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado. Além disso, sabemos que o perímetro do quadrado é igual a 8 cm, então podemos calcular o lado do quadrado:

Perímetro do quadrado = 8 cm

Perímetro do quadrado = 4 × lado do quadrado

8 cm = 4 × lado do quadrado

Lado do quadrado = 8 cm ÷ 4

Lado do quadrado = 2 cm

Agora que sabemos que o lado do quadrado é igual a 2 cm, podemos concluir que o diâmetro do círculo também é igual a 2 cm. E, como o raio do círculo é igual à metade do diâmetro, temos:

Raio do círculo = diâmetro do círculo ÷ 2

Raio do círculo = 2 cm ÷ 2

Raio do círculo = 1 cm

Agora que sabemos o raio do círculo, podemos calcular a área do círculo inscrito:

Área do círculo = π × raio do círculo²

Área do círculo = π × (1 cm)²

Área do círculo = π × 1 cm²

Área do círculo = π cm²

Portanto, a área do círculo inscrito é igual a π cm², que é a opção B).