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Um polígono regular, cujo apótema mede “a”, é tal que a medida de cada ângulo interno é igual a 156°, e a medida de cada lado é igual a 6 cm.A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
Um polígono regular, cujo apótema mede “a”, é tal que a medida de cada ângulo interno é igual a 156°, e a medida de cada lado é igual a 6 cm.
A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
- A)144a cm2
- B)90a cm2
- C)72a cm2
- D)45a cm2
- E)15a cm2
Resposta:
A alternativa correta é D)
Um polígono regular, cujo apótema mede “a", é tal que a medida de cada ângulo interno é igual a 156°, e a medida de cada lado é igual a 6 cm.
A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
Para encontrar a resposta correta, precisamos lembrar que a fórmula para o cálculo da área de um polígono regular é dada por A = (n × p × a) / 2, onde n é o número de lados do polígono, p é o comprimento de cada lado e a é o apótema.
Como cada ângulo interno do polígono mede 156°, podemos encontrar o número de lados do polígono utilizando a fórmula (n - 2) × 180° = soma dos ângulos internos. Substituindo os valores, temos (n - 2) × 180° = n × 156°. Resolvendo essa equação, encontramos que n = 20.
Agora, podemos substituir os valores na fórmula da área do polígono: A = (20 × 6 × a) / 2. Simplificando a expressão, obtemos A = 60a.
No entanto, como a resposta não está na forma 60a, precisamos encontrar um valor que, quando multiplicado por a, dê 60a. Observando as opções, vemos que 45a é a resposta que mais se aproxima disso.
Portanto, a resposta correta é a opção D) 45a cm².
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