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Um terreno retangular com perímetro de 56 metros deverá ser dividido por uma de suas diagonais. Sabendo-se que a medida de um dos lados desse terreno é 4 metros menor que a medida do outro lado, a referida diagonal, em relação ao menor lado desse terreno, terá medida maior em
Um terreno retangular com perímetro de 56 metros deverá ser dividido por uma de suas diagonais. Sabendo-se que a medida de um dos lados desse terreno é
4 metros menor que a medida do outro lado, a referida
diagonal, em relação ao menor lado desse terreno, terá
medida maior em
4 metros menor que a medida do outro lado, a referida
diagonal, em relação ao menor lado desse terreno, terá
medida maior em
- A)8 metros.
- B)7,5 metros.
- C)7 metros.
- D)6,5 metros.
- E)6 metros.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Um terreno retangular com perímetro de 56 metros deverá ser dividido por uma de suas diagonais. Sabendo-se que a medida de um dos lados desse terreno é 4 metros menor que a medida do outro lado, a referida diagonal, em relação ao menor lado desse terreno, terá medida maior em
Vamos chamar os lados menores de x e os lados maiores de x + 4. O perímetro do terreno é a soma dos lados, então 2x + 2(x + 4) = 56. Simplificando a equação, temos 2x + 2x + 8 = 56, ou seja, 4x + 8 = 56. Subtraindo 8 de ambos os lados, temos 4x = 48. Dividindo ambos os lados por 4, x = 12.
Portanto, o menor lado do terreno tem 12 metros e o maior lado tem 12 + 4 = 16 metros. Agora, precisamos encontrar a medida da diagonal. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que a diagonal é igual à raiz quadrada de 12² + 16², ou seja, √(144 + 256) = √400 = 20 metros.
A pergunta pede a medida em que a diagonal é maior que o menor lado do terreno. A diagonal tem 20 metros e o menor lado tem 12 metros, então a diagonal é 20 - 12 = 8 metros maior que o menor lado.
- A)8 metros.
- B)7,5 metros.
- C)7 metros.
- D)6,5 metros.
- E)6 metros.
Portanto, a resposta correta é A) 8 metros.
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