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Uma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em cm2 , éNota: Um trapézio retângulo é um trapézio no qual dois de seus ângulos internos são retos.
Uma das diagonais de um trapézio retângulo o
decompõe em dois triângulos, sendo um deles
equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é
correto dizer que a medida da área do trapézio, em
cm2
, é
decompõe em dois triângulos, sendo um deles
equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é
correto dizer que a medida da área do trapézio, em
cm2
, é
Nota: Um trapézio retângulo é
um trapézio no qual dois de seus
ângulos internos são retos.
um trapézio no qual dois de seus
ângulos internos são retos.
- A)126 √3.
- B)216 √3.
- C)261 √3.
- D)612 √3.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Uma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em cm2, é
Nota: Um trapézio retângulo é um trapézio no qual dois de seus ângulos internos são retos.
Para resolver esse problema, precisamos encontrar a área do trapézio. Como o trapézio pode ser decomposto em dois triângulos, vamos calcular a área de cada triângulo e somá-las.
O triângulo equilátero tem lado 24 cm, então sua altura é também 24 cm (pois é um triângulo equilátero). Sua área é então:
Área do triângulo equilátero = (base × altura) / 2 = (24 × 24) / 2 = 288 cm²
Já o outro triângulo tem base 24 cm e altura também 24 cm (pois o trapézio é retângulo). Sua área é então:
Área do outro triângulo = (base × altura) / 2 = (24 × 24) / 2 = 288 cm²
A área do trapézio é então a soma das áreas dos dois triângulos:
Área do trapézio = Área do triângulo equilátero + Área do outro triângulo = 288 + 288 = 576 cm²
Mas como a área do trapézio é também igual a:
Área do trapézio = (base maior + base menor) × altura / 2
E como a base maior é igual à base menor (pois o trapézio é retângulo), temos:
Área do trapézio = (2 × base) × altura / 2
Substituindo os valores, temos:
Área do trapézio = (2 × 24) × 24 / 2 = 576 cm²
Agora, para encontrar a medida da área do trapézio em cm², podemos dividir a área encontrada anteriormente por √3:
Área do trapézio = 576 / √3 = 216 √3 cm²
Portanto, a alternativa correta é a B) 216 √3.
- A) 126 √3.
- B) 216 √3.
- C) 261 √3.
- D) 612 √3.
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