A metade da medida do ângulo interno de um octógono regular, em graus, é

Para resolver essa questão, é necessário lembrar que o ângulo interno de um polígono regular pode ser encontrado pela fórmula: ângulo interno = (n - 2) × 180° / n, onde n é o número de lados do polígono. No caso de um octógono regular, n = 8. Substituindo esse valor na fórmula, temos: ângulo interno = (8 - 2) × 180° / 8 = 6 × 180° / 8 = 135°. A metade desse valor é 135° / 2 = 67,5°, que é a opção A).

É importante notar que essa fórmula é válida para qualquer polígono regular, não apenas para octógonos. Além disso, é fundamental lembrar que o ângulo interno de um polígono regular é sempre igual, independentemente da localização do vértice escolhido. Isso ocorre porque todos os lados de um polígono regular são congruentes e todos os ângulos internos são congruentes.

Outra forma de resolver essa questão é lembrar que um octógono regular pode ser dividido em oito triângulos isósceles congruentes. Cada um desses triângulos tem um ângulo de 135° (que é o ângulo interno do octógono) e dois ângulos de 22,5° (que são os ângulos adjacentes ao ângulo interno). A metade do ângulo interno é, portanto, 67,5°.

Em resumo, a resposta certa é A) 67,5°. É fundamental ter conhecimento sobre a fórmula do ângulo interno de um polígono regular e ser capaz de aplicá-la em diferentes contextos. Além disso, é importante lembrar que os polígonos regulares têm propriedades específicas que podem ser utilizadas para resolver problemas geométricos.