A partir de um dos vértices de um polígono convexo pode-se traçar tantas diagonais quantas são o total de diagonais de um pentágono. É correto afirmar que esse polígono é um:

Para entender melhor por que a resposta correta é o octógono, vamos analisar como funcionam as diagonais em um polígono convexo.

Um polígono convexo é um polígono onde todos os ângulos internos são menores que 180 graus. Isso significa que, se você olhar para qualquer vértice do polígono, você poderá ver todos os outros vértices.

Agora, vamos ao importante: as diagonais. Uma diagonal é um segmento de linha que conecta dois vértices não adjacentes de um polígono. Em um pentágono, por exemplo, você pode traçar 5 diagonais diferentes (veja a figura abaixo).

Note que, em um pentágono, cada vértice tem 2 diagonais que partem dele, e há 5 vértices no total. Isso significa que há um total de 5 x 2 = 10 diagonais, mas como cada diagonal é contada duas vezes (uma vez para cada vértice), o número total de diagonais é 10 / 2 = 5.

Agora, vamos voltar ao problema original. Se, a partir de um dos vértices de um polígono convexo, você pode traçar tantas diagonais quanto em um pentágono, significa que você pode traçar 5 diagonais. Isso significa que o polígono tem 5 + 1 = 6 vértices, ou seja, é um octógono.

Portanto, a resposta correta é mesmo a letra C) Octógono.