Em um polígono regular a medida de um de seus ângulos externos é quarenta graus, é correto afirmar que este polígono recebe o nome de:

Em um polígono regular a medida de um de seus ângulos externos é quarenta graus, é correto afirmar que este polígono recebe o nome de:

• A)Hexágono
• B)Heptágono
• C)Octógono
• D)Eneágono

O gabarito correto é D). Isso porque, para encontrar o número de lados de um polígono regular, podemos utilizar a fórmula: (360º - ângulo externo) / ângulo interno = número de lados. Como o ângulo externo é de 40º, podemos calcular o ângulo interno como 360º - 40º = 320º. Em seguida, podemos calcular o número de lados como 360º / 320º = 9. Logo, o polígono em questão é um eneágono.

É importante notar que, para resolver esse tipo de problema, é fundamental ter conhecimento sobre as propriedades dos polígonos regulares, como a soma dos ângulos internos e a relação entre os ângulos internos e externos. Além disso, é preciso ter habilidade para aplicar fórmulas e resolver equações.

Outra coisa interessante sobre os polígonos regulares é que eles possuem simetria. Isso significa que, se você dividir o polígono em dois pela sua diagonal, os dois lados resultantes serão idênticos. Além disso, os polígonos regulares também possuem uma propriedade chamada "invariância de rotação", que significa que, se você rotacionar o polígono em torno do seu centro, ele não mudará de forma.

Os polígonos regulares também têm muitas aplicações práticas em diversas áreas, como arquitetura, engenharia, arte e design. Por exemplo, muitos prédios e monumentos famosos, como a Pirâmide de Quéops e o Taj Mahal, têm formas poligonais regulares.

Em resumo, o polígono em questão é um eneágono porque seu ângulo externo é de 40º, e isso pode ser calculado utilizando a fórmula adequada. Além disso, os polígonos regulares possuem muitas propriedades interessantes e são utilizados em diversas áreas.