O apótema de um hexágono inscrito numa circunferência é igual a 8 √3 cm. A diagonal de um quadrado inscrito nesta mesma circunferência é igual a:

Vamos começar analisando o problema. O apótema de um hexágono inscrito numa circunferência é igual a 8 √3 cm. Isso significa que a distância do centro da circunferência até um dos vértices do hexágono é igual a 8 √3 cm.

Agora, vamos analisar o quadrado inscrito nesta mesma circunferência. Como a diagonal do quadrado passa pelo centro da circunferência, ela também é igual ao diâmetro da circunferência. Portanto, a diagonal do quadrado é igual ao dobro do raio da circunferência.

Já que o apótema do hexágono é igual a 8 √3 cm, o raio da circunferência é igual a 8 √3 cm / (√3) = 8 cm. Portanto, a diagonal do quadrado é igual a 2 × 8 cm = 16 cm.

Comparando as opções, vemos que a resposta correta é A) 16 cm. No entanto, como o enunciado pede a diagonal do quadrado em cm, devemos dobrar o valor de 16 cm para obter 32 cm.

Portanto, a resposta certa é A) 32 cm.