O número de diagonais de um decágono é igual a

O número de diagonais de um decágono é igual a

• A)70.
• B)35.
• C)90.
• D)45.
• E)55.

O gabarito correto é B). Isso porque, em um decágono, temos 10 vértices. Cada vértice tem 7 diagonais que o conectam a outros vértices. No entanto, como cada diagonal é compartilhada por dois vértices, temos que dividir o total de diagonais encontradas por 2. Portanto, o número total de diagonais é igual a (10 x 7) / 2 = 35.

Para entender melhor, vamos analisar como se forma uma diagonal em um decágono. Quando conectamos dois vértices, estamos criando uma diagonal. Por exemplo, se conectamos o vértice A ao vértice B, criamos uma diagonal. Se conectamos o vértice A ao vértice C, criamos outra diagonal. E assim por diante, até que tenhamos conectado todos os vértices possíveis.

No entanto, é importante notar que não podemos conectar um vértice a si mesmo, pois isso não forma uma diagonal. Além disso, não podemos conectar um vértice a um vértice adjacente, pois isso forma uma aresta e não uma diagonal.

Portanto, em um decágono, temos 10 vértices e cada vértice pode ser conectado a 7 outros vértices, formando diagonais. Isso significa que temos um total de 10 x 7 = 70 diagonais. No entanto, como cada diagonal é compartilhada por dois vértices, devemos dividir o total de diagonais encontradas por 2, resultando em 35 diagonais.

Espero que isso tenha ajudado a esclarecer a resolução do problema. Se tiver alguma dúvida adicional, sinta-se à vontade para perguntar!