O poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular:

O poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular:

• A)é um tetraedro.
• B)é um cubo.
• C)é um octaedro.
• D)tem 6 arestas.
• E)tem 8 arestas.

Vamos entender melhor por que a resposta certa é C) é um octaedro. Quando pegamos os pontos médios das arestas de um tetraedro regular, estamos criando um novo poliedro com 6 vértices. Cada vértice novo é o ponto médio de uma aresta do tetraedro original.

Esses 6 vértices, por sua vez, formam um poliedro com 12 arestas e 8 faces. E, justamente, o poliedro que apresenta essas características é o octaedro. Portanto, a opção C) é a resposta correta.

É importante notar que a opção A) é um tetraedro é inválida, pois o tetraedro original tem 4 vértices e 6 arestas, enquanto o poliedro formado pelos pontos médios das arestas tem 6 vértices e 12 arestas.

Já a opção B) é um cubo é impossível, pois o cubo tem 8 vértices e 12 arestas, enquanto o poliedro formado tem 6 vértices e 12 arestas.

As opções D) tem 6 arestas e E) tem 8 arestas também são erradas, pois o poliedro formado tem 12 arestas.

Em resumo, a resposta certa é C) é um octaedro, pois é o poliedro que apresenta as características descritas acima.