O somatório dos ângulos internos de uma poligonal fechada com n pontos ou estações, em múltiplos de 200 grados, vale

O somatório dos ângulos internos de uma poligonal fechada com n pontos ou estações, em múltiplos de 200 grados, vale

• A)n – 2.
• B)n – 1.
• C)2.
• D)n + 1.
• E)n + 2.

Essa é uma pergunta clássica em geometria, e a resposta certa é A) n – 2. Isso ocorre porque, ao somar os ângulos internos de uma poligonal fechada, sempre podemos encontrar uma relação com o número de lados (ou pontos) dessa poligonal.

Para entender melhor, vamos analisar um exemplo simples. Imagine uma poligonal fechada com 3 lados, ou seja, um triângulo. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Agora, se tivermos uma poligonal fechada com 4 lados, ou seja, um quadrilátero, a soma dos ângulos internos será 360 graus.

Podemos notar que, à medida que aumentamos o número de lados da poligonal fechada, a soma dos ângulos internos também aumenta. No entanto, essa soma não é diretamente proporcional ao número de lados. Em vez disso, há uma fórmula que relaciona a soma dos ângulos internos com o número de lados.

A fórmula é justamente a resposta certa: n – 2. Ou seja, se tivermos uma poligonal fechada com n lados, a soma dos ângulos internos será sempre (n – 2) × 180 graus.

Isso significa que, se tivermos uma poligonal fechada com 5 lados, a soma dos ângulos internos será (5 – 2) × 180 graus = 540 graus. Se tivermos uma poligonal fechada com 6 lados, a soma dos ângulos internos será (6 – 2) × 180 graus = 720 graus.

Portanto, é importante lembrar que a soma dos ângulos internos de uma poligonal fechada sempre segue a fórmula n – 2, e não é igual ao número de lados ou a qualquer outro valor.

Esperamos que isso tenha ajudado a esclarecer a resposta certa para essa pergunta de geometria!