Se A é o número de diagonais de um icoságono e B o número de diagonais de um decágono, então A – B é igual a

Se A é o número de diagonais de um icoságono e B o número de diagonais de um decágono, então A – B é igual a

• A)85
• B)135
• C)165
• D)175

O gabarito correto é B). Para entender porque, vamos analisar como se calcula o número de diagonais de um polígono.

Um polígono é uma figura geométrica fechada com três ou mais lados. Os lados de um polígono se cruzam em vértices, formando ângulos. As diagonais de um polígono são segmentos de reta que conectam dois vértices não adjacentes.

Para calcular o número de diagonais de um polígono, podemos usar a fórmula: D = n(n-3)/2, onde D é o número de diagonais e n é o número de lados do polígono.

No caso do icoságono, que tem 20 lados, o número de diagonais é D = 20(20-3)/2 = 20(17)/2 = 20(8.5) = 170.

Já no caso do decágono, que tem 10 lados, o número de diagonais é D = 10(10-3)/2 = 10(7)/2 = 10(3.5) = 35.

Agora, podemos calcular A – B: A – B = 170 – 35 = 135.

Portanto, a resposta correta é B) 135.

É importante notar que, para calcular o número de diagonais de um polígono, é necessário conhecer a fórmula D = n(n-3)/2 e aplicá-la corretamente. Além disso, é fundamental ter atenção aos dados do problema e não se confundir com os valores.

Em resumo, o número de diagonais de um icoságono é 170 e o número de diagonais de um decágono é 35. Portanto, A – B é igual a 135, que é a opção B).