Sejam duas figuras planas regulares e com lados iguais – um quadrado e um hexágono. Se a área do quadrado mede 144 m², a área do hexágono regular é: (Adote:v 3 = 1,7)

Para resolver esse problema, vamos começar pela fórmula da área do quadrado, que é dada por A = lado². Como a área do quadrado é 144 m², podemos encontrar o lado do quadrado:

A = lado²

144 = lado²

lado = √144 = 12 m

Agora, vamos encontrar a área do hexágono regular. Sabemos que a área do hexágono regular é dada pela fórmula A = (3 × √3 × lado²) / 2. Como o lado do hexágono é igual ao lado do quadrado, podemos substituir o lado do quadrado na fórmula:

A = (3 × √3 × lado²) / 2

A = (3 × √3 × 12²) / 2

A = (3 × √3 × 144) / 2

A = (3 × 1,7 × 144) / 2 (pois √3 ≈ 1,7)

A = 367,20 m²

Portanto, a área do hexágono regular é de 367,20 m². A resposta correta é a opção B.