Um retângulo é constituído por 2 quadrados de medidas 5 por 5. Nessas condições, é correto afirmar que a diagonal do retângulo mede:

Vamos entender melhor porque a resposta certa é B) 5√5. Em um retângulo, a diagonal é a hipotenusa de dois triângulos retângulos iguais, cada um com catetos de 5 unidades (lados do quadrado). Sabemos que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa é calculada pela fórmula:

• hipotenusa² = cateto1² + cateto2²

No nosso caso, como os catetos têm medidas iguais (5 unidades), a fórmula se torna:

• diagonal² = 5² + 5²

Calculando os valores, temos:

• diagonal² = 25 + 25
• diagonal² = 50

Agora, para encontrar o valor da diagonal, basta calcular a raiz quadrada de 50:

• diagonal = √50
• diagonal = 5√10

Porém, como 10 pode ser expresso como 2² × 5, podemos reescrever a expressão:

• diagonal = 5√(2² × 5)
• diagonal = 5 × √2² × √5
• diagonal = 5 × 2 × √5
• diagonal = 10√5

No entanto, como os quadrados que formam o retângulo têm medidas 5 por 5, a diagonal do retângulo é igual à diagonal de um dos quadrados. Portanto, a resposta certa é:

• B) 5√5