Um trilátero é limitado a três segmentos de reta. Três pontos e três lados diferentes. As vigas do telhado de uma casa colonial formam um trilátero retângulo, um de seus lados equivale a 52°. Na situação apresentada, qual o valor angular interno dos demais lados, a soma dos ângulos e o número de diagonais, respectivamente. Assinale a alternativa correta.

Antes de responder à questão, vamos entender melhor o conceito de trilátero. Um trilátero é um polígono com três lados, e seus ângulos internos sempre somam 180°. No caso da situação apresentada, temos um trilátero retângulo, que é um tipo de trilátero com um ângulo reto (90°). Sabemos que um dos lados equivale a 52°, portanto, precisamos encontrar os ângulos dos outros dois lados.

Um trilátero retângulo tem um ângulo reto, que é de 90°. Além disso, sabemos que a soma dos ângulos internos de um trilátero é sempre 180°. Podemos montar uma equação para encontrar os outros ângulos:

Como um dos lados equivale a 52°, podemos substituir um dos ângulos pela sua medida:

Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor do ângulo 2:

Portanto, os ângulos internos do trilátero são 52°, 38° e 90°. A soma dos ângulos é 180°, e como é um trilátero, não há diagonais.

A alternativa correta é a C) 38° e 90°, 180°, 0 diagonal.