A(-3,4); B(1,3)e C(3,5) são vértices de um triângulo ABC e D(3,-4); E(-1,-3) e F(-3,-5) são vértices de um triângulo DEF. Nessas condições, o triângulo ABC em relação ao triângulo DEF é:

A(-3,4); B(1,3)e C(3,5) são vértices de um triângulo ABC e D(3,-4); E(-1,-3) e F(-3,-5) são vértices de um triângulo DEF. Nessas condições, o triângulo ABC em relação ao triângulo DEF é:

• A)Reflexão pela origem do sistema cartesiano.
• B)Rotação de 90° no sentido horário.
• C)Translação de 2 unidades.
• D)Rotação de 90° no sentido anti-horário.

Vamos analisar as coordenadas dos vértices de ambos os triângulos. Observamos que os vértices do triângulo DEF são os mesmos vértices do triângulo ABC, apenas com os sinais trocados. Isso significa que se tivermos um ponto (x, y) no triângulo ABC, o mesmo ponto no triângulo DEF será (-x, -y). Essa transformação é conhecida como reflexão pela origem do sistema cartesiano.

Portanto, a resposta correta é A)Reflexão pela origem do sistema cartesiano. É importante notar que as outras opções não são verdadeiras. A rotação de 90° no sentido horário ou anti-horário não preservaria a forma e tamanho do triângulo, e a translação de 2 unidades não alteraria os sinais das coordenadas.

Além disso, é interessante notar que a reflexão pela origem do sistema cartesiano é uma transformação que preserva a forma e tamanho do triângulo, mas muda sua orientação. Isso significa que se o triângulo ABC tiver uma área de 10 unidades quadradas, por exemplo, o triângulo DEF também terá uma área de 10 unidades quadradas.

Outra forma de ver isso é imaginar um espelho que passa pela origem do sistema cartesiano. Se olharmos para o triângulo ABC refletido nesse espelho, veremos o triângulo DEF. Isso ilustra a ideia de que a reflexão pela origem do sistema cartesiano é uma simetria em relação à origem.

Em resumo, a reflexão pela origem do sistema cartesiano é uma transformação geométrica que pode ser usada para obter o triângulo DEF a partir do triângulo ABC, e é a resposta correta para essa questão.