A área do triângulo cujos vértices são os pontos P = (–3, – 1), Q = (0, 0) e R = (4, 0) é igual a 

A área do triângulo cujos vértices são os pontos P = (–3, – 1), Q = (0, 0) e R = (4, 0) é igual a

• A)2
• B)4
• C)5
• D)6

O gabarito correto é A). Vamos calcular a área do triângulo para entender por que essa é a resposta certa. Primeiramente, precisamos encontrar a base e a altura do triângulo.

Como o ponto Q é o vértice de onde partem os lados PQ e QR, podemos considerar que a base do triângulo é o lado QR, que tem comprimento de 4 unidades.

Agora, precisamos encontrar a altura do triângulo. Para isso, vamos analisar o lado PQ. Como o ponto P tem coordenadas (–3, – 1) e o ponto Q tem coordenadas (0, 0), podemos calcular a diferença entre as coordenadas y dos dois pontos para encontrar a altura do triângulo.

A altura do triângulo é, portanto, igual a |– 1 – 0| = 1 unidade.

Agora que temos a base e a altura do triângulo, podemos calcular a área utilizando a fórmula: área = (base × altura) / 2.

Substituindo os valores, temos: área = (4 × 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Portanto, a área do triângulo é igual a 2 unidades quadradas, que é a opção A).

Essa é uma técnica comum para calcular a área de um triângulo quando os vértices são conhecidos. Lembre-se de que a base e a altura devem ser perpendiculares entre si para que a fórmula seja válida.

Além disso, é importante lembrar que a área do triângulo é sempre um valor positivo, pois é uma medida de quantidade. Portanto, se você calcular um valor negativo, é porque há algo errado no seu cálculo.

Espero que essa explicação tenha ajudado a entender como calcular a área de um triângulo. Se tiver alguma dúvida ou precisar de mais ajuda, não hesite em perguntar!