A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2x – 2y + 2 = 0 é

A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2x – 2y + 2 = 0 é

• C)2√2
• D)√2.

Para encontrar a resposta correta, precisamos calcular a distância do ponto (3, 1) à reta dada. Para isso, podemos utilizar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta.

A fórmula é dada por:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)

Onde (x0, y0) é o ponto (3, 1), e A, B e C são os coeficientes da equação geral da reta.

Substituindo os valores, obtemos:

d = |2(3) – 2(1) + 2| / √(2² + (-2)²)

d = |6 – 2 + 2| / √(4 + 4)

d = |8| / √8

d = 8 / √8

d = 8 / 2√2

d = 4 / √2

d = 4 / (√2 / √2)√2

d = 4√2 / 2

d = 2√2

Portanto, a resposta correta é a opção C) 2√2.