As retas de equações y = 2x + m e y = 3x + k se interceptam no ponto (2,-5) . O valor de m-k é  

As retas de equações y = 2x + m e y = 3x + k se interceptam no ponto (2,-5) .

O valor de m-k é

• A)–20.
• B)–2.
• C)0.
• D)2.
• E)20.

Para encontrar o valor de m-k, vamos começar substituindo o ponto de interseção (2,-5) nas equações dadas.
Substituindo x = 2 e y = -5 na equação y = 2x + m, obtemos:
-5 = 2(2) + m
-5 = 4 + m
m = -9
Agora, substituindo x = 2 e y = -5 na equação y = 3x + k, obtemos:
-5 = 3(2) + k
-5 = 6 + k
k = -11
Agora que encontramos os valores de m e k, podemos calcular m-k:
m-k = -9 - (-11)
m-k = -9 + 11
m-k = 2

O valor de m-k é, portanto, 2, que é a opção D).