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Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:C ∈ α se, e somente se, k=1.
Considerando-se, no espaço R3
, os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação
x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
C ∈ α se, e somente se, k=1.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Considerando-se, no espaço R3, os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
C ∈ α se, e somente se, k=1.
Para verificar se essa afirmação está correta, devemos substituir as coordenadas do ponto C na equação do plano α. Substituindo x = 4, y = k e z = 4, obtemos:
4 – 2k + 2(4) + 4 = 0
Simbolizando e resolvendo a equação, temos:
-2k + 16 = 0
-2k = -16
k = 8
Portanto, C ∈ α se k = 8, e não se k = 1. Logo, a afirmação está ERRADA.
Gabarito: E) ERRADO
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