Considere os segmentos de retas AB e CD A(0, 10), B(2, 12), C(-2, 3) e D(4, 3). O segmento MN,determinado pelos pontos médios dos segmentos AB e CD é dado pelos pontos M e N, pertencentes respectivamente a AB a CD . Assinale a alternativa que corresponde corretamente aesses pontos.
Considere os segmentos de retas AB e CD A(0, 10), B(2, 12), C(-2, 3) e D(4, 3). O segmento MN,determinado pelos pontos médios dos segmentos AB e CD é dado pelos pontos M e N, pertencentes respectivamente a AB a CD . Assinale a alternativa que corresponde corretamente aesses pontos.
- A)M( 1/2 , 1) e N(-1, 3)
- B)M(-2, 10) e N(-1, 3)
- C)M(1, -2) e N(1, 3)
- D)M(1, 11) e N(1, 3)
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos encontrar os pontos médios dos segmentos AB e CD. Para isso, vamos calcular as coordenadas dos pontos médios.
Para o segmento AB, temos os pontos A(0, 10) e B(2, 12). O ponto médio M será calculado pela média das coordenadas x e y dos pontos A e B:
M = ((0 + 2) / 2, (10 + 12) / 2) = (1, 11)
Agora, vamos calcular o ponto médio N do segmento CD, que tem os pontos C(-2, 3) e D(4, 3):
N = ((-2 + 4) / 2, (3 + 3) / 2) = (1, 3)
Portanto, os pontos M e N são M(1, 11) e N(1, 3), que correspondem à alternativa D.
Essa é a resposta correta porque os pontos médios dos segmentos AB e CD são M(1, 11) e N(1, 3), respectivamente.
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