Em um sistema de coordenadas polares, um ponto possui coordenadas (141,42; π/40).  As coordenadas cartesianas desse ponto são

Em um sistema de coordenadas polares, um ponto possui coordenadas (141,42; π/40). As coordenadas cartesianas desse ponto são

• A)(100; 100).
• B)(100; 50).
• C)(14,142; 14,142).
• D)(50; 50).
• E)(50; 100).

Para resolver essa questão, devemos Converter as coordenadas polares em coordenadas cartesianas. Lembre-se de que as coordenadas polares são representadas por (r, θ), onde r é a distância do ponto à origem e θ é o ângulo formado pelo vetor que liga o ponto à origem com o eixo x.

No nosso caso, r = 141 e θ = π/40. Para converter essas coordenadas em coordenadas cartesianas, usamos as fórmulas:

• x = r * cos(θ)
• y = r * sen(θ)

Substituindo os valores, obtemos:

• x = 141 * cos(π/40) ≈ 100
• y = 141 * sen(π/40) ≈ 100

Portanto, as coordenadas cartesianas do ponto são (100; 100), que é a opção A.

É importante notar que as coordenadas cartesianas são únicas para cada ponto, então não há outra opção que possa ser correta.

Se você tiver alguma dúvida sobre como converter coordenadas polares em coordenadas cartesianas, ou como resolver problemas envolvendo coordenadas, sinta-se à vontade para perguntar.

Lembre-se de que a prática é a melhor maneira de aprender, então não hesite em resolver mais exercícios e problemas para fixar o conteúdo.

Boa sorte nos seus estudos!