Os pontos A(-4;10/3), B(-4;0), C(0;0) e D(a ; b) são vértices de um quadrilátero circunscrito a uma circunferência. A equação da reta AD é representada por

Os pontos A(-4;10/3), B(-4;0), C(0;0) e D(a ; b) são vértices de um quadrilátero circunscrito a uma circunferência. A equação da reta AD é representada por

• y - b = (10/3 - b) / (a + 4) (x - a)

Para encontrar a equação da reta AD, precisamos primeiro calcular a inclinação (m) da reta. Podemos fazer isso utilizando a fórmula da inclinação:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

No caso da reta AD, os pontos conhecidos são A(-4;10/3) e D(a;b). Substituindo esses valores na fórmula da inclinação, obtemos:

m = (b - 10/3) / (a + 4)

Agora, podemos utilizar a fórmula da reta no ponto-inclinação para encontrar a equação da reta AD:

y - y1 = m(x - x1)

Substituindo os valores conhecidos, temos:

y - b = (10/3 - b) / (a + 4) (x - a)

Portanto, a equação da reta AD é y - b = (10/3 - b) / (a + 4) (x - a).

É importante notar que a resposta A) era a única opção que apresentava a equação da reta AD correta. As outras opções apresentavam equações que não eram válidas.

Em resumo, para resolver esse problema, foi necessário calcular a inclinação da reta AD e, em seguida, utilizar a fórmula da reta no ponto-inclinação para encontrar a equação da reta.