Seja M(4, a) o ponto médio do segmento de extremidades A(3, 1) e B(b, 5). Assim, o valor de a + b é

Seja M(4, a) o ponto médio do segmento de extremidades A(3, 1) e B(b, 5). Assim, o valor de a + b é

• A)8.
• B)6.
• C)4.
• D)2.

Vamos encontrar o valor de a + b utilizando a fórmula do ponto médio. O ponto médio M(x, y) de dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) é dado por:

M(x, y) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

No nosso caso, temos:

M(4, a) = ((3 + b)/2, (1 + 5)/2)

Portanto, podemos escrever:

4 = (3 + b)/2

a = (1 + 5)/2

Resolvendo as equações, encontramos:

b = 5

a = 3

Assim, o valor de a + b é:

a + b = 3 + 5 = 8

Logo, a resposta certa é a opção A)8.