Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas. As posições informadas foram: A (1, √5), B (6,0) e C (3,-3). Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:
Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.
As posições informadas foram: A (1, √5), B (6,0) e C (3,-3). Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:
- A)(1, - 3)
- B)(3,0)
- C)(3, √5)
- D)(- 6,0)
Resposta:
A alternativa correta é B)
Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.
As posições informadas foram: A (1, √5), B (6,0) e C (3,-3). Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:
- A)(1, - 3)
- B)(3,0)
- C)(3, √5)
- D)(- 6,0)
Vamos calcular o ponto eqüidistante das posições informadas. Para isso, devemos calcular a média das coordenadas x e y de cada posição.
A média das coordenadas x é: (1 + 6 + 3) / 3 = 10 / 3 = 3,33.
A média das coordenadas y é: (√5 + 0 + (-3)) / 3 = 2 / 3 = 0,67.
Portanto, o ponto eqüidistante é aproximadamente (3,33, 0,67), que é muito próximo de (3,0). Logo, a resposta certa é B) (3,0).
Essa é uma aplicação interessante da Geometria Analítica, que nos permite resolver problemas de localização com facilidade. Os GPSs são instrumentos incríveis que nos permitem determinar nossas posições em qualquer lugar do mundo, desde que haja sinal de satélite.
Além disso, essa história nos mostra a importância da comunicação entre os amigos, pois, se eles não tivessem se comunicado, não teriam conseguido se encontrar no ponto eqüidistante.
E você, tem alguma história sobre amigos que se perderam e encontraram novamente? Compartilhe conosco!
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